Sistem Koordinat
Sistem koordinat geografi digunakan untuk menunjukkan suatu titik di Bumi berdasarkan garis lintang dan garis bujur. Dalam matematik dan penerapan, sistem koordinat ialah sebuah sistem untuk memberikan jujukan terhingga nombor kepada setiap titik dalam ruang n-dimensi. "Nombor" biasanya bermaksud nombor nyata tetapi, bergantung kepada konteksnya, boleh juga bermaksud nombor kompleks atau unsur untuk medan yang lain.
Transformasi koordinat ialah penukaran daripada sebuah sistem kepada sebuah sistem yang lain untuk menghuraikan ruang yang sama. Dengan setiap bijeksi dari sesuatu ruang kepada diri sendiri, dua transformasi koordinat dapat dikaitkan:
koordinat-koordinat baru bagi imej untuk setiap titik adalah sama dengan koordinat-koordinat lama bagi titik asalnya (formula-formula untuk pemetaan merupakan songsangan formula bagi transformasi koordinat)
koordinat-koordinat lama bagi imej untuk setiap titik adlaah sama dengan koordinat-koordinat baru bagi titik asalanya (formula-formula untuk pemetaan merupakan songsangan formula bagi transformasi koordinat).
Sistem-sistem koordinat yang biasa digunakan
setengah sistem koordinat yang biasa digunakan adalah seperti yang berikut:
Sistem koordinat Cartes (juga dipanggil "sistem koordinat segi empat tepat") menggunakan tiga nombor untuk mewakili jarak-jarak bagi ruang rata tiga dimensi.
Koordinat garis melengkung ialah penyeluruhan untuk sistem-sistem koordinat; sistem ini berdasarkan persilangan lengkung-lengkung.
-
Sistem koordinat bulatan (biasanya dirujuk sebagai sistem koordinat kutub) mewakili satu titik dalam sesuatu satah melalui satu sudut dan satu jarak dari asalan.
Sistem koordinat silinder mewakili satu titik dalam sesuatu ruang dengan satu sudut, satu jarak dari asalan, serta satu ketinggian.
Sistem koordinat sfera mewakili satu titik dalam sesuatu ruang dengan dua sudut dan satu jarak dari asalan.
Koordinat Plucker merupakan satu cara untuk mewakili garis-garis dalam ruang Euclid tiga dimensi dengan menggunakan enam jujukan terhingga bagi nombor-nombor sebagai koordinat homogen.
Koordinat Generalized digunakan untuk pengolahan mekanik Lagrange.
Koordinat Canonical digunakan untuk pengolahan Hamilton.
Koordinat intrinsik menghuraikan satu titik pada sesuatu lengkung melalui panjangnya lengkung ini dari titik itu dan sudut yang dibuat oleh tangen dari titik itu dengan paksi x.
Koordinat selari menggambarkan satu titik dalam sesuatu ruang n-dimensi sebagai satu polyline yang mengaitkan titik-titik pada n garis tegak.
-
Sistem koordinat galaksi - berdasarkan putaran Bima Sakti
Sistem koordinat gerhana - berdasarkan putaran Sistem suria
Sistem koordinat khatulistiwa - berdasarkan putaran Bumi
Sistem koordinat ekstragalaksi
Sistem koordinat supergalaksi - berdasarkan satah supergugusan setempat untuk galaksi-galaksi
Koordinat segerak - sah sehingga ufuk zarah.
Sistem-sistem koordinat yang kurang biasa
Sistem-sistem koordinat yang berikut mempunyai kegunaan khas. Kesemua sistem ini mempunyai sifat sistem koordinat ortogon, iaitu permukaan-permukaan koordinat bertemu pada sudut-sudut tegak.
Koordinat parabola (tiga dimensi)
Secara umum, proyeksi peta dapat didefinisikan sebagai ilmu yang mempelajari cara pemindahan data topografi dari permukaan Bumi ke atas permukaan peta. Proyeksi Peta adalah prosedur matematis yang memungkinkan hasil pengukuran yang dilakukan di permukaan bumi fisis bisa digambarkan diatas bidang datar (peta).
Klasifikasi dan Pemilihan Proyeksi Peta:
Menurut bidang proyeksi yang digunakan:
Proyeksi Azimuthal
Bidang proyeksi yang digunakan adalah bidang datar. Sumbu simetri dari proyeksi ini
adalah garis yang melalui pusat bumi dan tegak lurus terhadap bidang proyeksi
Proyeksi Kerucut (Conic)
Bidang proyeksi yang digunakan adalah kerucut. Sumbu simetri dari proyeksi ini adalah
sumbu dari kerucut yang melalui pusat bumi.
Proyeksi Silinder (Cylindrical)
Bidang proyeksi yang digunakan adalah silinder. Sumbu simetri dari proyeksi ini adalah
sumbu dari silinder yang melalui pusat bumi
Menurut posisi sumbu simetri bidang proyeksi yang digunakan
Proyeksi Normal (Polar)
Sumbu simetri bidang proyeksi berimpit dengan sumbu bumi
Proyeksi Miring (Oblique)
Sumbu simetri bidang proyeksi membentuk sudut terhadap sumbu bumi
Proyeksi Transversal (Equatorial)
Sumbu simetri bidang proyeksi tegak lurus terhadap sumbu bumi
Ditinjau dari kedudukan bidang proyeksi terhadap bumi
Proyeksi Tangent (Menyinggung)
Apabila bidang proyeksi bersinggungan dengan permukaan bumi
Proyeksi Secant (Memotong)
Apabila bidang proyeksi berpotongan dengan permukaan bumi
Menurut ketentuan geometrik yang dipenuhi
Proyeksi Ekuidistan
Jarak antara titik yang terletak di atas peta sama dengan jarak sebenarnya di permukaan bumi (dengan memperhatikan faktor skala peta)
|
|
Proyeksi Konform
Besar sudut atau arah suatu garis yang digambarkan di atas peta sama dengan besar sudut atau arah sebenarnya di permukaan bumi, sehingga dengan memperhatikan faktor skala peta bentuk yang digambarkan di atas peta akan sesuai dengan bentuk yang sebenarnya di permukaan bumi.
Proyeksi Ekuivalen
Luas permukaan yang digambarkan di atas peta sama dengan luas sebenarnya di permukaan bumi (dengan memperhatikan faktor skala peta)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar